A vonal mentén mozgó objektum pozícióját p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2 adja meg. Mi az objektum sebessége t = 24?

Válasz:

# V # = #3.785# #Kisasszony#

Az objektum pozíciójának első alkalommal történő származéka adja meg az objektum sebességét

#dot p (t) = v (t) #

Tehát, hogy megkapjuk az objektum sebességét, megkülönböztetjük a helyzetet # T #

#p (t) = 3T-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

Tehát a sebesség # T = 24 # jelentése

#v (t) = 3 pi / 4cos (pi / 8 * 24) #;vagy

#v (t) = 3 pi / 4 (-1) #;vagy

#v (t) = 3 + pi / 4 = 3,785 # #Kisasszony#

Ezért az objektum sebessége # T = 24 # jelentése #3.785# #Kisasszony#