Mi az y = (5x-5) (x + 20) csúcsforma?

Válasz:

csúcsforma: # Y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4 #

Magyarázat:

1. Bontsa ki.

Írja át az egyenletet standard formában.

# Y = (5x-5) (x + 20) #

# Y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 #

# Y = 5x ^ 2 + 95x-100 #

2. Az első két feltétel 5. tényezője.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 #

3. Kapcsolja be a zárójeleket tökéletes négyzet alakú háromszög alakúvá.

Amikor egy tökéletes négyzet alakú trinómia van a formában # Ax ^ 2 + bx + c #, a # C # értéke # (B / 2) ^ 2 #. Tehát meg kell osztanod #19# által #2# és négyzetbe helyezi az értéket.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 #

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 #

4. Kivonja a 361/4-et a zárójelből.

Nem tudsz csak hozzáadni #361/4# az egyenlethez, így le kell vonni azt #361/4# éppen most tette hozzá.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4 # #COLOR (piros) (- 361/4)) - 100 #

5. Szorozzuk meg a -361/4 értéket 5-tel.

Ezután el kell távolítania a #-361/4# a zárójelekből, úgyhogy megszorozzuk # A # érték, #COLOR (kék) 5 #.

# Y = színe (kék) 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 színű (piros) ((- 361/4)) * szín (kék) ((5)) #

6. Egyszerűsítés.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100-1805 / 4 #

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -2205 / 4 #

7. Tényezze a tökéletes négyzet alakú trinomális tényezőt.

Az utolsó lépés a tökéletes négyzet alakú trinomális tényező. Ez megmondja a csúcs koordinátáit.

#COLOR (zöld) (y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4) #