Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = -7x-re, amely áthalad a (6, -1) -en?

Válasz:

# Y = 1 / 7x-13/7 #

Magyarázat:

Általában az űrlap egyenlete

#COLOR (fehér) (az "XXX") y = (zöld) mx + színes (kék) b #

van egy lejtése #COLOR (zöld) (m) #

# Y = színű (zöld) (- 7) x # egyenértékű # Y = színű (zöld) (- 7) x + színe (kék) 0 #

és így van egy lejtője #COLOR (zöld) ("" (- 7)) #

Ha egy vonalnak egy lejtése van #COLOR (zöld) m # akkor az összes vonallal merőleges vonal van #COLOR (magenta) ("" (- 1 / m)) #

Ezért minden vonal merőleges # Y = színű (zöld) (- 7) x #

van egy lejtése #COLOR (magenta) (1/7) #

Ha egy ilyen merőleges vonal áthalad a ponton # (Szín (vörös) x, színes (barna) y) = (szín (vörös) 6, szín (barna) (- 1)) #

használhatjuk a lejtéspont-képletet:

#color (fehér) ("XXX") (y- (szín (barna) (- 1))) / (x-szín (piros) 6) = szín (magenta) (1/7) #

egyszerűsítése, #COLOR (fehér) ("XXX") 7Y + 7 = x-6 #

vagy

#COLOR (fehér) ("XXX") y = 1 / 7x-13 / 7color (fehér) ("XX") #(lejtős-elfogó formában)

Válasz:

# x-7y-13 = 0. #

Magyarázat:

Lejtő a vonal # L: y = -7x # jelentése #-7.#

Tudván, hogy a A lejtők terméke kölcsönösen # # Bot vonalak

#-1#, a reqd lejtése. # # Bot vonal #(-1/-7)=1/7.#

Továbbá a reqd. vonal halad át. a pt. #(6,-1.)#

Ezért a Slope-Point Form, az eqn. a reqd. vonal, #y - (- 1) = 1/7 (x-6), azaz 7y + 7 = x-6.

#:. X-7Y-13 = 0. #

Élvezze a matematikát!