Egy jobb háromszög egyik lábát 96 hüvelyk. Hogyan találja meg a hypotenuse-t és a másik lábat, ha a hypotenuse hossza meghaladja a másik láb 2-szeresét?

Válasz:

átfogó #180.5#, lábak #96# és #88.25# kb.

Magyarázat:

Legyen az ismert láb # # C_0, a hypotenuse legyen # H #, a felesleg # H # felett # 2c # mint #delta# és az ismeretlen láb, # C #. Tudjuk # C ^ 2 + c_0 ^ 2 = H ^ 2 #(Pytagoras) is # h-2c = delta #. Feliratozás szerint # H # kapunk: # C ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2 #. Simplifiying, # c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0 #. Megoldás # C # kapunk.

#c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 #

Csak pozitív megoldások megengedettek

#c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta #

A háromszög ABC egyik oldala a hasonló háromszög DEF megfelelő oldalához viszonyítva 3: 5. Ha a háromszög DEF kerülete 48 hüvelyk, akkor mi az ABC háromszög kerülete?

"ABC = 28.8" háromszög perimétere Az ABC ~ háromszög DEF háromszögét követően, ha ("" ABC oldal ") / (" megfelelő "DEF oldal" = 3/5 szín (fehér) ("XXX") rArr ("kerülete a "ABC) / (" DEF kerülete ") = 3/5 és mivel a" DEF = 48 kerülete van (fehér) ("XXX") ("ABC kerülete") / 48 = 3/5 rArrcolor ( fehér) ("XXX") "ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8 kerülete

Egy jobb háromszög egyik lábát 8 láb. A másik láb 6 láb. Mi a hossza a hypotenuse?

10 láb A Pythagorean-tétel azt mondja, hogy a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, ahol: a a háromszög b első lábát képezi, a c háromszög második része a háromszög hipotenusza (leghosszabb oldala). kapunk: c ^ 2 = (8 ft) ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 = 100 "ft" ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (mert c> 0)

A jobb háromszög egyik lábának hossza 3,2 cm. A második láb hossza 5,7 cm. Mi a hossza a hypotenuse?

A jobb háromszög hiperpotenciálja 6,54 (2dp) cm hosszú. Legyen a righr háromszög első része l_1 = 3,2 cm. A righr háromszög második része l_2 = 5,7 cm. A jobbszög háromszöge h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3,2 ^ 2 + 5,7 ^ 2) = sqrt42.73 = 6.54 (2dp) cm. [Ans]