Egy jobb háromszög egyik lábát 8 láb. A másik láb 6 láb. Mi a hossza a hypotenuse?

Válasz:

#10# láb

Magyarázat:

A Pythagorean-tétel szerint:

# A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

hol:

# A # a háromszög első része

# B # a háromszög második része

# C # a háromszög hypotenuse (leghosszabb oldala)

Szóval:

# c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 #

# = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 #

# = 100 "ft" ^ 2 #

#:. c = sqrt (100 "ft" ^ 2) #

# = 10 "ft" (mert c> 0) #

A jobb oldali háromszögben a hypotenuse hossza 20 centiméter. Ha az egyik láb hossza 16 centiméter, mi a hossza a másik lábnak?

"12 cm" A "Pythagoras elméletből" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 ahol "h =" A hypotenuse oldal hossza "a =" Egy láb hossza "b =" Egy másik hossza láb ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2 "b" = sqrt (("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2) "b" = sqrt ("144 cm "^ 2)" b = 12 cm "

Egy jobb háromszög egyik lábát 96 hüvelyk. Hogyan találja meg a hypotenuse-t és a másik lábat, ha a hypotenuse hossza meghaladja a 2,5-szeresét a másik lábnál 4 hüvelykkel?

Használja a Pythagoras-ot x = 40 és h = 104 létrehozásához. Legyen x a másik láb, majd a hipotenus h = 5 / 2x +4 És az első láb y y = 96-nak mondjuk. A Pythagoras egyenletét használhatjuk x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Szerkesztés ad x x 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Szorzás egészen -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Az x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42, így x = 40 vagy x = -1840/42 A negatív választ figyelmen k&#

Egy jobb háromszög egyik lábát 96 hüvelyk. Hogyan találja meg a hypotenuse-t és a másik lábat, ha a hypotenuse hossza meghaladja a másik láb 2-szeresét?

Hypotenuse 180,5, lábak 96 és 88,25 kb. Legyen az ismert láb c_0, a hypotenuse h, a h feletti 2c fölött, mint delta és az ismeretlen láb, c. Tudjuk, hogy c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) is h-2c = delta. A feliratozás h szerint történik: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Egyszerűsítés, c ^ 2 + 4 delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Megoldás a c számára. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Csak pozitív megoldások engedélyezettek c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_