Válasz:
Magyarázat:
Tól től
# "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 #
hol
# "h =" # A hypotenuse oldal hossza# "a =" # Egy láb hossza# "b =" # Egy másik láb hossza
A jobb oldali háromszög hipotenúza 13 cm. Az egyik láb 7 cm-rel hosszabb, mint a másik. Hogyan találja meg a háromszög területét?
Rajzolj egy diagramot a kérdés bemutatásához: Feltételezve, hogy x az első oldal hosszát jelenti. A pythagor-tétel felhasználásával megoldható: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 169 2x ^ 2 + 14x - 120 = 0 A kvadratikus egyenlet megoldása a kvadratikus képlet segítségével. Végül (-14 ± 34) / 4, vagy -12 és 5 oldalhosszú lesz, ha a negatív háromszög hossza lehetetlen, az 5 az x és az 5 + 7 az x + 7 értéke; A jobb oldali háromszög terü
Egy jobb háromszög egyik lábát 96 hüvelyk. Hogyan találja meg a hypotenuse-t és a másik lábat, ha a hypotenuse hossza meghaladja a 2,5-szeresét a másik lábnál 4 hüvelykkel?
Használja a Pythagoras-ot x = 40 és h = 104 létrehozásához. Legyen x a másik láb, majd a hipotenus h = 5 / 2x +4 És az első láb y y = 96-nak mondjuk. A Pythagoras egyenletét használhatjuk x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Szerkesztés ad x x 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Szorzás egészen -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Az x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42, így x = 40 vagy x = -1840/42 A negatív választ figyelmen k&#
Egy jobb háromszög egyik lábát 96 hüvelyk. Hogyan találja meg a hypotenuse-t és a másik lábat, ha a hypotenuse hossza meghaladja a másik láb 2-szeresét?
Hypotenuse 180,5, lábak 96 és 88,25 kb. Legyen az ismert láb c_0, a hypotenuse h, a h feletti 2c fölött, mint delta és az ismeretlen láb, c. Tudjuk, hogy c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) is h-2c = delta. A feliratozás h szerint történik: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Egyszerűsítés, c ^ 2 + 4 delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Megoldás a c számára. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Csak pozitív megoldások engedélyezettek c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_