Az f (t) = (lnt / e ^ t, e ^ t / t) esetében mi a távolság az f (1) és az f (2) között?

Válasz:

Az euklideszi távolság használható. (Számológépre lesz szükség)

#d (x, y, z, …) = sqrt (Ax ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

A távolság 0.9618565

Magyarázat:

Először meg kell találnunk a pontos pontokat:

#f (1) = (LN1 / e ^ 1, e ^ 1/1) #

#f (1) = (0 / E, E) #

#f (1) = (0, e) #

#f (2) = (in2 / e ^ 2, e ^ 2/2) #

Az euklideszi távolságot általában a következő képlettel lehet kiszámítani:

#d (x, y, z, …) = sqrt (Ax ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Ahol Δx, Δy, Δz az egyes tér (tengely) különbségei. Ebből adódóan:

#d (1,2) = sqrt ((0-ln2 / e ^ 2) ^ 2 + (E-E ^ 2/2) ^ 2) #

#d (1,2) = sqrt (0,0087998 +,953056684) #

#d (1,2) = 0,9618565 #

Az y (x, t) = 2cos2π (10t-0,008x + 0,35) utazási harmonikus hullám esetében ahol x és y cm-ben és t értéke s. A 0,5 pont távolsággal elválasztott két pont oszcilláló mozgása közötti fáziskülönbség?

Hullámmozgás esetén a delta phi fázisbeli különbség és a delta x útvonal különbségei a következők: delta phi = (2pi) / lambda delta x = k delta x Összehasonlítva az adott egyenletet, y = a cos (omegat -kx), k = 2pi * 0,008, így delta phi = k * 0,5 * 100 = 2pi * 0,008 * 0,5 * 100 = 2,5 rad

Legyen f egy folyamatos függvény: a) Keresse meg az f (4) -t, ha _0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sin πx az összes x esetében. b) Keresse meg az f (4) -t, ha _0 ^ f (x) t ^ 2 dt = x sin πx az összes x esetében?

A) f (4) = pi / 2; b) f (4) = 0 a) Mindkét oldal megkülönböztetése. A bal oldali Calculus második alapvető elméletén és a jobb oldalon lévő termék- és láncszabályokon keresztül azt látjuk, hogy a differenciálódás azt mutatja, hogy: f (x ^ 2) * 2x = sin (pix) + pixcos (pix ) Az x = 2 jelzése azt mutatja, hogy f (4) * 4 = sin (2pi) + 2picos (2pi) f (4) * 4 = 0 + 2pi * 1 f (4) = pi / 2 b) Integrálja a belső kifejezést. int_0 ^ f (x) t ^ 2dt = xsin (pix) [t ^ 3/3] _0 ^ f (x) = xsin (pix) Értékelje. (f (x)) ^

Bizonyítsuk be, hogy ha n páratlan, akkor n = 4k + 1 néhány k esetében ZZ-ben, vagy n = 4k + 3 néhány k esetében ZZ-ben?

Íme egy alapvető vázlat: Proposition: Ha n páratlan, akkor n = 4k + 1 néhány k esetén ZZ-ben, vagy n = 4k + 3 néhány k esetében ZZ-ben. Bizonyítás: Legyen n ZZ-ben, ahol n páratlan. Osztjuk meg n-vel 4. Ezután osztási algoritmussal, R = 0,1,2 vagy 3 (maradék). 1. eset: R = 0. Ha a maradék 0, akkor n = 4k = 2 (2k). :.n is a 2. eset: R = 1. Ha a maradék 1, akkor n = 4k + 1. :. n páratlan. 3. eset: R = 2. Ha a maradék 2, akkor n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n egyenletes. 4. eset: R = 3. Ha a maradék 3, akkor n = 4k + 3. :. n p