Hogyan határozza meg, hogy a nem megfelelő integrált konvergens vagy eltér 1-től az [1 sqrt x] -ig 0-tól a végtelenig?

Válasz:

Az integrál eltér.

Magyarázat:

Az összehasonlító tesztet a nem megfelelő integrálokhoz használhatjuk, de ebben az esetben az integrál annyira egyszerű értékelni, hogy csak kiszámíthatjuk és megnézhetjük, hogy az érték korlátozott-e.

# int_0 ^ oo1 / sqrtx dx = int_0 ^ oox ^ (- 1/2) = 2sqrtx _0 ^ oo = lim_ (x-> oo) (2sqrtx) -2sqrt (0) = lim_ (x-> oo) (2sqrtx) = oo #

Ez azt jelenti, hogy az integrál eltér.

Lehet, hogy egy főnév egyaránt közös és megfelelő, vagy közös és kollektív, vagy megfelelő és kollektív?

Igen, sok főnév létezik, mint egynél több típus. Lehet, hogy egy főnév egyaránt közös és megfelelő, vagy közös és kollektív, vagy megfelelő és kollektív? Példák a szokásos és megfelelő főnevekre: közönséges főnév = alma-főnév = Mott Apple Juice vagy Apple Inc. közös főnév = légialkalmazás = Air Canada vagy (Nike) Air Jordan közös főnév = kék megfelelő főnév = "A kék George Gershwin "Gainsborough vagy" Rhapsody in Blue "fiú

A sorozat feltétlenül konvergens, feltételesen konvergens vagy eltérő? rarr 4-1 + 1 / 4-1 / 16 + 1/64 ...

Teljesen összehangolódik. Használja az abszolút konvergencia tesztjét. Ha a kifejezések abszolút értékét vesszük, akkor a 4 + 1 + 1/4 + 1/16 + ... szériát használjuk. Így konvergál. Mivel mindkettő | a_n | konvergens a_n teljesen konvergál. Remélhetőleg ez segít!

Hogyan határozza meg, hogy hol növekszik vagy csökken a függvény, és határozza meg, hogy az f (x) = (x - 1) / x esetében milyen relatív maximumok és minimumok fordulnak elő?

Ahhoz, hogy ezt megismerje, szüksége van annak származékára. Ha mindent szeretne tudni az f-ről, akkor f 'szükséges. Itt f '(x) = (x-x + 1) / x ^ 2 = 1 / x ^ 2. Ez a függvény mindig szigorúan pozitív az RR-nél 0 nélkül, így a függvény szigorúan növekszik a] -oo, 0 [és szigorúan növekszik] 0, + oo [. Minimumja van a] -oo, 0 [, ez 1 (bár ez nem éri el ezt az értéket), és a maximális értéke] 0, + oo [, ez is 1.