Hogyan találhatom meg az y = (x ^ 2 + 1) ^ 5 származékát?

Hogyan találhatom meg az y = (x ^ 2 + 1) ^ 5 származékát?
Anonim

Válasz:

# Dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4 #

Magyarázat:

Ha ezt írjuk:

# Y = u ^ 5 # akkor használhatjuk a láncszabályt:

# Dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) #

# (Dy) / (du) = 5U ^ 4 #

# (Du) / (dx) = 2x #

# Dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) = 10xu ^ 4 #

Vissza # X ^ 2 + 1 # ad nekünk:

# Dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4 #