A CD-bolt vezetője megállapította, hogy ha egy CD ára p (x) = 75-x / 6, akkor x CD-ket adnak el. Az x CD-k értékesítéséből származó teljes bevétel kifejezése R (x) = 75x-x ^ 2/6 Hogyan találja meg a maximális bevételt eredményező CD-k számát?

Válasz:

#225# A CD-k a maximális bevétel.

Magyarázat:

Tudjuk Számítás azért #R_ (max) #, nekünk kell hogy legyen, #R '(x) = 0, és R' '(x) lt 0 #.

Most, #R (x) = 75x-x ^ 2/6 rArr R '(x) = 75-1 / 6 * 2x = 75-x / 3 #.

#:. R '(x) = 0 rArr x / 3 = 75, vagy x = 75 * 3 = 225 #.

További, #R '(x) = 75-x / 3 rArr R' '(x) = - 1/3 lt 0, "már" #.

Ennélfogva, # x = 225 "megadja" R_ (max.).

És így, #225# A CD-k a maximális bevétel # # R_max.

#color (magenta) (BONUS: #

# R_max = R (225) = 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437,5 és #

# "A CD értéke" p (225) = 75-225 / 6 = 37,5 #.

James tulajdonosa egy kávézó. A kávé értékesítéséből származó nyereséget (dollárban) és x-et, egy csésze kávét (dimesben) tartalmazó ár matematikai modellje p (x) = -x ^ 2 + 35x + 34, hogyan találja meg a nyereséget naponta, ha az ár csésze kávéra 1,80 dollár?

$ 340 Ha egy csésze kávé 1,80 dollárba kerül, akkor 18 dollárba kerül. A p (x) = - x ^ 2 + 35x + 34 nyereségfüggvény a nyereséget p dollárban adja meg, a kupán x-es áron. Az 18-as (dimes) helyettesítése az x színhez (fehér) ("XXX") p (18) = - (18 ^ 2) + (35xx18) +34 szín (fehér) ("XXXXXX") = - 324 + 360 + 34 szín (fehér) ("XXXXXX") = 340 (dollár)

Mrs. Barns bért fizet, plusz egy 1,5% -os jutalékot az értékesítésért. Az egy év teljes értékesítése 700.000 dollár volt. Hogyan találja meg az év teljes fizetését?

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Mrs. Barns teljes fizetése az alábbiak szerint írható: t = b + (c * s) Hol: t Mrs. Barns a b év teljes összege Mrs. Barns bázisbér c. Mrs. Barns jutalék arány. Ebben a problémában: 1,5%. A "százalék" vagy "%" azt jelenti, hogy "100" vagy "100", ezért 1,5% lehet 1.5 / 100 vagy 15/1000. s az év teljes értékesítése. Ebben a problémában: $ 700,000 A probléma helyettesítése: t = b + (15/1000 * 700 000 $) t = b

Hogyan használja a tényező tételt annak megállapítására, hogy az x + 3 a -4x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8 tényező?

Ezt a polinomot x = -3 értéken értékeli. Legyen P (X) = -4X ^ 3 + 5X ^ 2 + 8. Ha X + 3 P tényezője, akkor P (-3) = 0. Értékeljük P értékét 3. P (-3) = -4 * (- 3) ^ 3 + 5 * 3 ^ 2 + 8 = 108 + 45 + 8! = 0, így X + 3 nem P. tényezője.