Mi a 2y-2x = 2-re merőleges vonal egyenlete, és áthalad (4,3)?

Válasz:

# X + y = 7 #

Magyarázat:

A két merőleges vonal lejtőinek terméke mindig #-1#. A vonal merőleges meredekségének megállapításához # 2y-2x = 2 #, először alakítsuk át a lejtős elfogást # Y = mx + c #, hol # M # a lejtő és a # C # a vonal elfogása # Y #-tengely.

Mint # 2y-2x = 2 #, # 2y = 2x + 2 # vagy # Y = x + 1 # azaz # y = 1xx x + 1 #

Összehasonlítva # Y = mx + c #, a vonal lejtése # 2y-2x = 2 # jelentése #1# és egy merőleges vonal meredeksége #-1/1=-1#.

Ahogy a merőleges vonal áthalad #(4,3)#, az egyenlet pont-meredeksége segítségével # (Y-y_1) = M (x-x_1) #, egyenlet

# (Y-3) = - 1xx (X-4) # vagy # Y-3 = -x + 4 #

azaz # X + y = 7 #.

grafikon {(2y-2x-2) (x + y-7) = 0 -7,21, 12,79, -2,96, 7,04}