Mi az ln (2x) származéka?

Mi az ln (2x) származéka?
Anonim

Válasz:

# (ln (2x)) '= 1 / (2x) * 2 = 1 / x.

Magyarázat:

A lánc szabályát használja:

# (f @ g) '(x) = (f (g (x)))' = f '(g (x)) * g' (x) #.

A te esetedben: # (fg) (x) = ln (2x), f (x) = ln (x) és g (x) = 2x #.

Mivel #f '(x) = 1 / x és g' (x) = 2 #, nekünk van:

# (f @ g) '(x) = (ln (2x))' = 1 / (2x) * 2 = 1 / x #.

Válasz:

# 1 / x #

Magyarázat:

Azt is gondolhatja, hogy

#ln (2x) = ln (x) + ln (2) #

#ln (2) # csak egy állandó, így van egy származéka #0#.

# d / dx ln (x) = 1 / x #

Ami megadja a végső választ.