Hogyan különböztet meg f (x) = 2sinx-tanx?

Válasz:

A származék # 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #- lásd az alábbiakban, hogyan kell csinálni.

Magyarázat:

Ha

#f (x) = 2Sinx-Tan (X) #

A függvény szinuszrészéhez a derivatív egyszerűen: # 2Cos (X) #

Azonban, #Tan (X) # egy kicsit bonyolultabb - használd a hányados szabályt.

Emlékezzünk erre #Tan (x) = (sin (x) / Cos (x)) #

Ezért tudjuk használni A hányados szabály

ha#f (x) = (sin (x) / Cos (x)) #

Azután

#f '(x) = ((Cos ^ 2 (x) - (- Sin ^ 2 (x))) / (Cos ^ 2 (x))) #

# Sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #

#f '(x) = 1 / (Cos ^ 2 (x)) #

Így a teljes funkció lesz

#f '(x) = 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #

Vagy

#f '(x) = 2Cos (x) -szek ^ 2 (X) #

Válasz:

#f '(x) = 2cosx-sec ^ 2x #

Magyarázat:

# "a" színes (kék) "szabványszármazékok" #

# • szín (fehér) (x) d / dx (sinx) = cosx "és" d / dx (tanx) = sec ^ 2x #

#rArrf '(x) = 2cosx-sec ^ 2x #