Hogyan oldja meg az 5x - 3y = 0 és - 5x + 12y = 0 egyenletek rendszerét?

Válasz:

X = 0

y = 0

Magyarázat:

Csak add hozzá a két lineáris egyenletet

# 5x-3y = 0 #

# -5x + 12y = 0 #

# 0 + 9y = 0 #

# Y = 0 #

Tegye az y értéket az első egyenletbe az x kiszámításához

# 5x-3 (0) = 0 #

# 5x = 0 #

# X = 0 #

Válasz:

#COLOR (kék) (x = 0) #

#COLOR (kék) (y = 0) #

Magyarázat:

# 5x-3y = 0 t

# -5x + 12y = 0 t

hozzáad #1# és #2#

# 5x-3y = 0 #

# - 5x + 12y = 0 #

# 0 + 9y = 0 #

# = t

Az y értékének helyettesítése #1#

# 5x-3 (0) = 0 #

# 5x = 0 #

# X = 0 #

Így a megoldások:

#COLOR (kék) (x = 0) #

#COLOR (kék) (y = 0) #

Ez egy homogén rendszer példája. #(0,0)# mindig megoldást jelent ezekre a rendszerekre, és triviális megoldásként ismert.