Kifejezzük a távolságot d a sík és a vezérlőtorony teteje között x függvényében?

Válasz:

# D = 90400 #ft # + X ^ 2 #.

Magyarázat:

Ez a diagram egy nagy jobb háromszög, két lábú #300#ft és #x#ft és egy hypotenuse #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft a pythagorai tételből, # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, és egy másik jobb háromszög, amely a hipotenész tetején áll. Ez a második, kisebb háromszög egyik lábát tartalmazza #20#ft (az épület magassága), és egy másik #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft (mivel ez a második háromszög a másik hypotenuse-jén áll, annak hossza az első hipotenusus hossza) és a hipotenusus # D #.

Ebből tudjuk, hogy a kisebb háromszög hipotenúza, amely ismét a pythagorai tételt használta, egyenlő:

# D = (20) ^ 2 #ft # + (gyökér () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ (300)^2#ft# + X ^ 2 #ft

# D = 400 #ft #+ 90000#ft# + X ^ 2 #ft

# D = 90400 #ft # + X ^ 2 #ft.