Az A háromszögnek 51, 45 és 54 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és 7-es oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

Válasz:

#105/17# és #126/17#; vagy

#119/15# és #42/5#; vagy

#119/18# és #35/6#

Magyarázat:

Két hasonló háromszögnek az összes oldalsó hossza azonos. Tehát összességében 3 lehetséges # # TriangleBs 7 hosszúságú.

I) eset - az 51 hosszúság

Így lehetővé teszi, hogy az oldal hossza 51 legyen 7. Ez egy skálafaktor #7/51#. Ez azt jelenti, hogy szaporodunk minden oldal által #7/51#

# 51xx7 / 51 = 7 #

# 45xx7 / 51 315/51 = 105/17 #

# 54xx7 / 51 = 126/17 #

Tehát a hosszúságok (mint frakciók) #105/17# és #126/17#. Ezeket decimálisként adhatja meg, de általában a frakciók jobbak.

Ii. Eset - a 45 hosszúság

Ugyanezt tesszük itt. Ahhoz, hogy 45-7-es oldalt kapjunk, megszorozzuk #7/45#

# 51xx7 / 45 = 119/15 #

# 45xx7 / 45 = 7 #

# 54xx7 / 45 = 42/5 #

Tehát a hosszok #119/15# és #42/5#

Iii. Eset - az 54 hosszúság

Remélem, tudja, mit kell tennie. Minden hosszúságot szaporítunk #7/54#

# 51xx7 / 54 = 119/18 #

# 45xx7 / 54 = 35/6 #

# 54xx7 / 54 = 7 #

Tehát a hosszok #119/18# és #35/6#

Mindezek a háromszögek, bár eltérő oldalhosszúságuk van, mindegyikük hasonló az A háromszöghöz, és mindegyik válasz.