Mi a 12 / (2 - 6 négyzetgyök)?

Válasz:

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) #

Magyarázat:

Nem vagyok teljesen biztos benne, hogy itt van a jelölésed, feltételezem, hogy ezt értitek # 12 / (sqrt2 - 6) # és nem # 12 / sqrt (2-6) #.

A probléma megoldásához racionalizálni kell. A racionalizálás fogalma egyszerű, tudjuk # (x-y) (x + y) = x² - y² #.

Tehát, hogy megszabaduljunk ezeknek a gyökereknek a nevezőn, megszorozzuk # sqrt2 + 6 #. Ami ugyanaz, mint a nevező, de a kapcsolt jelzéssel így nem lesz semmilyen gyökere az alján, hogy foglalkozzunk vele.

De - és mindig van, de - mivel ez egy töredék, amit nem tudok csak szorozni, ami a nevezőn van. Meg kell szorozni mind a számlálót, mind a nevezőt ugyanazzal a dologgal, így megy:

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 / (sqrt2 - 6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / ((sqrt2) ^ 2 - 6 ^ 2) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2 - 36) #

2-et tehetünk a bizonyítékra mind a számlálón, mind a nevezőn

# 12 / (sqrt2 - 6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 * (1 - 18)) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17) #

A 17-es szám elsődleges szám, így nem igazán sok van itt. Ezt a 6-ot a számlálóra vonatkozó bizonyítékokra helyezheti, vagy értékelheti #6^2#

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) # vagy

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6sqrt2 + 36) / (17) #