Mi az (négyzetgyök 2) + 2 (négyzetgyök 2) + (négyzetgyök 8) / (négyzetgyökér 3)?

# (sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 #

# sqrt 8 # kifejezhető # szín (piros) (2sqrt2 #

a kifejezés most:

# (sqrt (2) + 2sqrt (2) + szín (piros) (2sqrt2)) / sqrt3 #

# = (5sqrt2) / sqrt3 #

#sqrt 2 = 1,414 és sqrt 3 = 1,732 #

# (5 xx 1.414) / 1.732 #

# = 7.07/1.732#

# = 4.08#

Mi az [5 (5 négyzetgyök) + 3 (7 négyzetgyök)] / [4 (négyzetgyök 7) - 3 (5 négyzetgyök)]?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 szín (fehér) ("XXXXXXXX") feltételezve, hogy nem készítettem számtani hibákat (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) A nevező racionalizálása a konjugátummal megszorozva: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7)) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5)) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5)) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35))

Mi a 10 négyzetgyök négyzetgyökének egyszerűsített formája az 5 négyzetgyök 10-es négyzetgyökénél?

(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5 ) szín (fehér) ("XXX") = törlés (sqrt (5)) / törlés (sqrt (5)) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) szín (fehér) (" XXX ") = (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) szín (fehér) (" XXX ") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) szín (fehér) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) szín (fehér) ( "XXX") = 3-2sqrt (2)

Mekkora a négyzetgyök 3 + a 72 négyzetgyök - a négyzetgyök 128 + a 108 négyzetgyök?

7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Tudjuk, hogy 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, így sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Tudjuk, hogy 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, tehát sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Tudjuk, hogy 128 = 2 ^ 7 , így sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) 7sqrt (3) egyszerűsítése - 2sqrt (2)