![Mi az [5 (5 négyzetgyök) + 3 (7 négyzetgyök)] / [4 (négyzetgyök 7) - 3 (5 négyzetgyök)]?](https://img.go-homework.com/img/algebra/what-is-5-square-root-60-times-3-square-root-56-in-simplest-radical-form.jpg "Mi az [5 (5 négyzetgyök) + 3 (7 négyzetgyök)] / [4 (négyzetgyök 7) - 3 (5 négyzetgyök)]?")
Válasz:
Magyarázat:
Racionalizálja a nevezőt a konjugátummal megszorozva:
Mi az (négyzetgyök 2) + 2 (négyzetgyök 2) + (négyzetgyök 8) / (négyzetgyökér 3)?
(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 színe (piros) (2sqrt2 a kifejezés most: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + szín (piros) (2sqrt2)) ) / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1,414 és sqrt 3 = 1,732 (5 xx 1,414) / 1,732 = 7,07 / 1,732 = 4,08
Mi a 10 négyzetgyök négyzetgyökének egyszerűsített formája az 5 négyzetgyök 10-es négyzetgyökénél?
(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5 ) szín (fehér) ("XXX") = törlés (sqrt (5)) / törlés (sqrt (5)) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) szín (fehér) (" XXX ") = (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) szín (fehér) (" XXX ") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) szín (fehér) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) szín (fehér) ( "XXX") = 3-2sqrt (2)
Mekkora a négyzetgyök 3 + a 72 négyzetgyök - a négyzetgyök 128 + a 108 négyzetgyök?
7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Tudjuk, hogy 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, így sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Tudjuk, hogy 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, tehát sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Tudjuk, hogy 128 = 2 ^ 7 , így sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) 7sqrt (3) egyszerűsítése - 2sqrt (2)