Milyen x értékeket, ha vannak, az f (x) = 1 / ((5x + 8) (x + 4)) függőleges aszimptotákkal rendelkezik?

Milyen x értékeket, ha vannak, az f (x) = 1 / ((5x + 8) (x + 4)) függőleges aszimptotákkal rendelkezik?
Anonim

Válasz:

#x# = #-4# és #-8/5#

Magyarázat:

Tehát egy függőleges aszimptóta egy olyan vonal, amely függőlegesen a végtelenig terjed. Ha észrevesszük, ez azt jelenti, hogy a görbe y koordinátája eléri az Infinity-t.

Tudjuk, hogy végtelen = #1/0#

Tehát, ha összehasonlítjuk #f (X) #, ez azt jelenti, hogy a #f (X) # nullának kell lennie. Ennélfogva,

# (5x + 8) (x + 4) # = #0#

Ez egy négyzetes egyenlet, amelynek gyökerei vannak #-4# és #-8/5#.

Ezért, #x# = #-4#, #-8/5# függőleges aszimptoták vannak