Válasz:
Magyarázat:
# "a parabola egyenlete" színes (kék) "csúcsformában" # van.
#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (x-H) ^ 2 + k) színes (fehér) (2/2) |))) # ahol (h, k) a csúcs koordinátái és a konstans.
# "itt" (h, k) = (8, -1) #
# RArry = a (x-8) ^ 2-1 #
# "" helyettesítő "(0, -17)" kifejezésre a "#
# -17 = 64a-1rArra = -1/4 #
# rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrolor (piros) "a csúcsformában" # grafikon {-1/4 (x-8) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}
A parabola egyenlete y ^ 2 = 8x. Melyek a parabola csúcsának koordinátái?
Vertex: (x, y) = (0,0) Adott y ^ 2 = 8x, majd y = + - sqrt (8x) Ha x> 0, akkor két érték van, egy pozitív és egy negatív, y-re. Ha x = 0, akkor y-nek egyetlen értéke (azaz 0) van. Ha x <0, akkor nincsenek valós értékek az y számára.
Melyek a parabola csúcsának koordinátái, amelyek egyenlete y = 3 (x - 2) ^ 2 + 5?
A válasz: V (2,5). Kétféleképpen lehet. Először: emlékezzünk a parabola egyenletére, mivel a V (x_v, y_v) csúcs és az a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2. Tehát: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 vertex: V (2,5). Másodszor: meg tudjuk adni a számokat: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17, és emlékezve arra, hogy V (-b / (2a), - Delta / (4a)) , V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5).
Mi a parabola egyenlete, amely egy y = x ^ 2 függőleges fordítása 10?
Y = x ^ 2 + 10, ha az f (x) vertikálisan lefordítva b "" egységekkel az új eqn f (x) + b ebben a kérdésben y = x ^ 2 "lefordítva" 10:. y = x ^ 2rarry = x ^ 2 + 10