Válasz:
Az ellipszis focija két fő pont a fő tengelyén, úgyhogy az ellipszis bármely pontjának távolsága e két ponttól állandó.
Magyarázat:
Valójában egy olyan ellipszis van definiálva, hogy olyan pontok helyszíne, hogy a két rögzített pont bármely pontjának távolsága mindig állandó. Ezeket a két fix pontot egy ellipszis fókuszának nevezik
Melyek az x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 által leírt ellipszis középpontja és fókuszai?
Az ellipszis középpontja C (0,0) és a fókusz S_1 (0, -sqrt7) és S_2 (0, sqrt7). az ellipszis értéke: x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 Módszer: I Ha standard eqn-t használunk. ellipszis középső színe (piros) (C (h, k), színként (piros) ((xh) ^ 2 / a ^ 2 + (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1, majd az ellipszis fókuszai a következők: "szín (piros) (S_1 (h, kc) és S_2 (h, k + c), ahol c" az egyes fókuszok távolsága a központtól, "c> 0 diamondc ^ 2 = a ^ 2- b ^ 2 mikor, (a> b) és c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2when, (a <b)
Melyek az x ^ 2/49 + y ^ 2/64 = 1 ellipszisek fókuszai?
A válasz: F_ (1,2) (0, + - sqrt15). Az ellipszis standard egyenlete: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. Ez az ellipszis a fókuszokkal (F_ (1,2)) van az y tengelyen, mivel a <b. Tehát az x_ (F_ (1,2)) = 0 Az ordinátumok: c = + - sqrt (b ^ 2-a ^ 2) = + - sqrt (64-49) = + - sqrt15. Tehát: F_ (1,2) (0, + - sqrt15).
Melyek a 9x ^ 2-18x + 4y ^ 2 = 27 ellipszisek csúcsai és fókuszai?
A csúcsok (3,0), (-1,0), (1,3), (1, -3) A fókuszok (1, sqrt5) és (1, -sqrt5). négyzetek 9x ^ 2-18x + 4y ^ 2 = 27 9 (x ^ 2-2x + 1) + 4y ^ 2 = 27 + 9 9 (x-1) ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 Osztás 36-mal (x- 1) ^ 2/4 + y ^ 2/9 = 1 (x-1) ^ 2/2 ^ 2 + y ^ 2/3 ^ 2 = 1 Ez egy függőleges fő tengelyű ellipszis egyenlete Ez az egyenlet összehasonlítása (xh) ^ 2 / a ^ 2 + (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1 A középpont = = (h, k) = (1,0) A csúcsok A = (h + a, k) = (3,0); A '= (h-a, k) = (- 1,0); B = (h.k + b) = (1,3); B '= (h, kb) = (1, -3) A fókuszok kiszámításához c =