Mit kell tennie, hogy racionalizálja a nevezőt egy kocka gyökérrel?

Mit kell tennie, hogy racionalizálja a nevezőt egy kocka gyökérrel?
Anonim

Válasz:

Lásd a magyarázatot …

Magyarázat:

Ha a kocka gyökere önmagában van, akkor mind a számlálót, mind a nevezőt a kocka gyökér négyzetével megszorozzuk.

Például:

# 5 / (7root (3) (2)) = (5 * (gyökér (3) (2)) ^ 2) / (7root (3) (2) (gyökér (3) (2)) ^ 2) = (5 db (3) (4)) / (7 * 2) = (5-ös (3) (4)) / 14 #

Ha a kocka gyökér egész számra kerül hozzáadásra, akkor használja a kockák azonosítójának összegét:

# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) #

tájékoztassa Önt arról, hogy milyen szorzót kell használni.

Például:

# 1 / (2 + gyökér (3) (3)) = (2 ^ 2-2root (3) (3) + (gyökér (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2root (3) (3) + gyökér (3) (9)) / 11 #

Ezt a bonyolultabb példákra általánosíthatja, például azáltal, hogy először a kocka gyökérre fókuszál, majd a többi …

# 1 / (1 + sqrt (2) + gyökér (3) (3)) #

# = ((1 + sqrt (2)) ^ 2- (1 + sqrt (2)) gyökér (3) (3) + gyökér (3) (9)) / ((1 + sqrt (2)) ^ 3 3) #

stb.