Az A háromszögnek 32, 36 és 16 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 8-os oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

Válasz:

1. eset: #Delta B = szín (zöld) (8, 18, 16 #

2. eset: #Delta B = szín (barna) (8, 9, 4 #

3. eset: #Delta B = szín (kék) (8, 32/9. 64/9 #

Magyarázat:

1. eset: a B háromszög 8. oldala, amely megfelel az A háromszög 16 oldalának

# 8/16 = b / 36 = c / 32 #

#b = (törlés (36) ^ szín (zöld) 18 * cancel8) / cancel16 ^ szín (piros) cancel2 #

#b = 18, #c = (törlés (32) ^ szín (zöld) 16 * cancel8) / cancel16 ^ szín (piros) cancel2 #

# c = 16 #

Hasonlóképpen, a 2. eset: a B háromszög 8. oldala, amely megfelel az A háromszög 32 oldalának

# 8/32 = b / 36 = c / 16 #

#b = 9, c = 4 #

3. eset: A háromszög B oldala 8, amely az A háromszög 36 oldalának felel meg

# 8/36 = b / 16 = c / 32 #

#b = 32/9, c = 64/9 #

Az A háromszögnek 12, 16 és 8 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A b másik két oldala lehet szín (fekete) ({21 1/3, 10 2/3}) vagy szín (fekete) ({12,8}) vagy szín (fekete) ({24,32}) " , színes (kék) (12),”

Az A háromszögnek 12, 16 és 18 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A B háromszögnek három lehetséges halmaza van. Ahhoz, hogy a háromszögek hasonlóak legyenek, az A háromszög minden oldala ugyanolyan arányban van a B háromszög megfelelő oldalaival. Ha az egyes háromszögek oldalainak hosszát {A_1, A_2 és A_3} és {B_1, B_2 és B_3} mondhatjuk: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 vagy 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Az adott információ azt mondja, hogy az egyik oldal A B háromszögének 16-at, de nem tudjuk, melyik oldalon. Lehet, hogy a legrövidebb oldal (B_1), a leghosszabb old

Az A háromszögnek 12, 9 és 8 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A háromszög másik két oldala az 1. eset: 12, 106667 2. eset: 21.3333, 14.2222 3. eset: 24, 18 A és B háromszög hasonló. Eset (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 A B háromszög két másik oldalának lehetséges hossza 9 , 12, 10.6667 Eset (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Más két oldal lehetséges hosszai B háromszög 9, 21,3333, 14,2222 tok (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Lehetséges hosszúsá