Válasz:
Lásd lentebb
Magyarázat:
NB: Ellenőrizze az ellenállás egységeit, feltételezzük, hogy be kell lennie #Omega#„S
A kapcsoló a helyzetében, amint az áramkör befejeződött, az áram áramlását várjuk addig, amíg a kondenzátort a forráshoz nem töltik. # # V_B.
A töltési folyamat során a Kirchoff hurokszabályáról van szó:
#V_B - V_R - V_C = 0 #, hol # # V_C a csepp a kondenzátor lemezeken, Vagy:
#V_B - i R - Q / C = 0 #
Elkülöníthetjük ezt az időt:
# = 0 - (di) / (dt) R - i / C = 0 #, megjegyezve, hogy #i = (dQ) / (dt) #
Ez elválasztja és megoldja a IV #i (0) = (V_B) / R #, mint:
#int_ ((V_B) / R) ^ (i (t)) 1 / i (di) / (dt) dt = - 1 / (RC) int_0 ^ t
#i = (V_B) / R e ^ (- 1 / (RC) t) #, ami az exponenciális bomlás …. a kondenzátor fokozatosan töltődik úgy, hogy a lemezek közötti potenciális csepp egyenlő legyen a forrással # # V_B.
Tehát, ha az áramkört egy hosszú ideig bezárták, akkor #i = 0 #. Tehát nincs áram sem a kondenzátoron, sem az ellenálláson, mielőtt a kapcsolót b.
A kapcsoló után b egy RC áramkört nézünk, ahol a kondenzátor a pontig ürül, ahol a csepp a lemezeken nulla.
A kisütési folyamat során Kirchoff hurokszabálya van:
#V_R - V_C = 0 azt jelenti, i R = Q / C #
Ne feledje, hogy a mentesítési folyamatban: #i = szín (piros) (-) (dQ) / (dt) #
Ismét megkülönböztethetjük ezt az időt:
# azt jelenti (di) / (dt) R = - i / C #
Ez elválasztja és megoldja:
#int_ (i (0)) ^ (i (t)) 1 / i (di) / (dt) dt = - 1 / (RC) int_0 ^ tt #
#implies i = i (0) e ^ (- t / (RC)) #
Ebben az esetben, mivel a kondenzátor teljesen fel van töltve és így van feszültsége # # V_B, tudjuk #i (0) = V_B / R = 12/20 = 0,6A #.
Ez az az áram, amelyen a kapcsoló b.
És aztán:
# i (t) = 0,6 e ^ (- t / (RC)) #
Végül a #t = 3 # nekünk van:
# i (3) = 0,6 e ^ (- 3 / (20 cdot 10 ^ (- 2)) = 1,8-szor 10 ^ (- 7) A #
