Mekkora a 45-45-90-es háromszög területe, melynek hossza 8 mm?

Mekkora a 45-45-90-es háromszög területe, melynek hossza 8 mm?
Anonim

Válasz:

# 4mm ^ 2 #

Magyarázat:

A háromszög területének kiszámításához használt képlet # 1 / 2base * magasság #.

Az a tény, hogy ez egy 45-45-90 háromszög, a háromszög alapja és a háromszög magassága egyenlő. Tehát egyszerűen meg kell találnunk a két oldal értékeit és be kell őket illeszteni a képletbe.

A hipotenusszal rendelkezünk, így a két oldal hosszának kiszámításához használhatjuk a pythagorai tételt.

(tudjuk, hogy a területet mérni fogják # Mm ^ 2 # így most kihagyjuk az egységeket az egyenletekből)

# a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 #

# A = b #

Itt egyszerűsíthetjük, mert tudjuk, hogy a két fennmaradó oldal egyenlő. Szóval csak megoldani fogjuk

# a ^ 4 = 16 #

# a ^ 2 = 8 #

#a = sqrt (8) #

A háromszög mindkét nem hypotenusus oldala #sqrt (8mm) # hosszú. Most használhatjuk a megoldandó háromszögterület-formulát.

#area = 1 / 2base * magasság = 1/2 * sqrt (8) * sqrt (8) = 1/2 * 8 = 4mm ^ 2 #