Hogyan lehet megoldani a köbös egyenletet: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?

Hogyan lehet megoldani a köbös egyenletet: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?
Anonim

Válasz:

# x = -1.84712709 "vagy" 0.18046042 "vagy" 4 / 3. #

Magyarázat:

# "Alkalmazza a racionális gyökér tételt." #

# "A" pm p / q "alakzat gyökereit keresjük, a" #

#p "a 4-es osztó és a" q "9-es osztója." #

# "" Racionális gyökérként "x = 4/3" található. "#

# "Tehát" (3x - 4) "tényező, elosztjuk azt:" #

# 9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 = (3 x - 4) (3 x ^ 2 + 5 x - 1) #

# "A fennmaradó kvadratikus egyenlet megoldása adja a többi gyökeret:" #

# 3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0 #

# "lemez" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37 #

# => x = (-5 pm sqrt (37)) / 6 #

# => x = -1,84712709 "vagy" 0.18046042.