Mi az a domain? - Algebra 2024

Válasz:

#x -ban 1,2 #

Magyarázat:

Az inverz szinusz funkció # Sin ^ -1 (x) #, amint az alább látható, általában egy tartománya van #x a -1,1 -ben.

grafikon {arcsin (x) -1.873, 1.934, -1.89, 2.14}

Azonban helyettesítjük #x# val vel #sqrt (x-1) #. Szóval meg kell találnunk #x# amikor #sqrt (x-1) = -1 # és mikor #sqrt (x-1) = 1 # annak érdekében, hogy a tartományunk új határait kapjuk.

#sqrt (x-1) = -1 # nincs (valódi) megoldása, mivel a négyzetgyök nem lehet definíció szerint negatívak. A legkisebb szám #sqrt (x-1) # lehet 0.

Tehát, mivel a negatív számok megszűnnek, új domainünk mikor indul #sqrt (x-1) = 0 # mikor #sqrt (x-1) = 1 #

#sqrt (x-1) = 0 #

#color (fehér) "X" x-1 = 0 #

#COLOR (fehér) "XXX." x = 1 #

#sqrt (x-1) = 1 #

#color (fehér) "X" x-1 = 1 #

#COLOR (fehér) "XXX." x = 2 #

Ezért a domainünk #x -ban 1,2 #.

A grafikon # Sin ^ -1 (sqrt (x-1)) # az alábbiakban látható, megerősítés céljából. grafikon {arcsin ((x-1) ^ (1/2)) -0,674, 2,447, -0,704, 2,627}

Végleges válasz

Egy függvény ƒ (x) tartománya {xϵℝ / -1

A) Az f (x + 5) tartománya x az RR-ben. b) Az f (–2x + 5) tartománya 0 <x <3. Az f függvény tartománya az összes megengedett bemeneti érték. Más szavakkal, ez a bemenetek halmaza, amelyre f tudja, hogyan adjon ki egy kimenetet. Ha az f (x) az x tartományban van az RR tartományban, akkor minden olyan érték esetében, amely szigorúan –1 és 5 között van, az f értéket veheti fel, "tegye a mágiáját", és adjon nekünk megfelelő kimenetet. Minden más bemeneti értéknél az f

Az f függvény olyan, hogy f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b az x <1 / (2a) esetében, ahol a és b konstansok abban az esetben, ha a = 1 és b = -1 Find f ^ - 1 (vö. És keresse meg a domain nevét, melynek f ^ -1 (x) = f (x) tartománya van, és ez -13/4, de nem ismerem az egyenlőtlenség jel irányát?

Lásd lentebb. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Tartomány: y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Minimális érték -13/4 Ez x = 1/2 esetén fordul elő. 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Négyzetes képlet használata: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Egy kicsit gondoltuk, hogy láthatjuk, hogy a domainhez a szükséges fordított érték van : f ^ (- 1) (x)

Mi a racionális funkció, és hogyan találsz domain, függőleges és vízszintes aszimptotákat. Mi is a "lyukak" minden korláttal és folytonossággal és a folytonossággal?

Egy racionális funkció az, ahol x van a frakciósáv alatt. A sáv alatt lévő részt nevezőnek nevezzük. Ez korlátozza az x tartomány tartományát, mivel a nevező nem működik megfelelően 0 Egyszerű példa: y = 1 / x domain: x! = 0 Ez is meghatározza az x = 0 függőleges aszimptotot, mert az x-t közelítheti meg 0-ra, de nem érheti el. Az a különbség, hogy a 0-tól a negatív pozitív oldaláról mozdul-e el (lásd a grafikont). Azt mondjuk, lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo és lim_ (x-> 0 ^ -) y =