Az f függvény olyan, hogy f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b az x <1 / (2a) esetében, ahol a és b konstansok abban az esetben, ha a = 1 és b = -1 Find f ^ - 1 (vö. És keresse meg a domain nevét, melynek f ^ -1 (x) = f (x) tartománya van, és ez -13/4, de nem ismerem az egyenlőtlenség jel irányát?

Válasz:

Lásd lentebb.

# Egy ^ 2x ^ 2-ax + 3b #

# X ^ 2-X-3 #

Hatótávolság:

Formában # Y = a (x-H) ^ 2 + k #

# H = -B / (2a) #

# K = f (H) #

# H = 1/2 #

#f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13/4 #

Minimális érték #-13/4#

Ez itt történik # X = 1/2 #

Tehát a tartomány # (- 13/4, oo) #

#f ^ (- 1) (X) #

# X = y ^ 2-Y-3 #

# Y ^ 2-y- (3-x) = 0 #

Négyzetes képlet használata:

#Y = (- (- 1) + - sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 #

# Y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 #

#f ^ (- 1) (x) = (1 + sqrt (4x + 13)) / 2 #

#f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 #

Kicsit gondoltuk, hogy láthatjuk, hogy a domain esetében a szükséges fordított érték:

#f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 #

Tartomány:

# (- 13/4, oo) #

Figyeljük meg, hogy mi volt a korlátozás a #f (X) #

#X <1/2 #

Ez a csúcs x koordinátája, és a tartomány a bal oldalon.