Oldja meg egyszerre ..? x = 3 ^ y és x = 1/2 (3 + 9y)

Válasz:

Ezt a módszert használtam az alábbi egyidejű egyenlet levonására.

Lásd az alábbi lépéseket;

Magyarázat:

Egyidejű megoldás.

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 #

Nézze meg a közös értéket mindkét egyenletben.

#x# a közönséges, ezért mindkettőt egyenlőnek tartjuk.

Miután..

# 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) #

# 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 #

Kereszt szorzás..

# 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 #

# 2xx 3 ^ y = 3 + 9y #

# 6 ^ y = 3 + 9y #

Jelentkezzen be mindkét oldalra.

# log6 ^ y = napló (3 + 9y) #

Emlékezzünk a logaritmus törvényére # -> log6 ^ y = x, ylog6 = x #

Ebből adódóan…

# ylog6 = napló (3 + 9y) #

Oszd meg mindkét oldalt # # Log6

# (ylog6) / (log6) = napló (3 + 9y) / (log6) #

# (ycancel (log6)) / cancel (log6) = napló (3 + 9y) / (log6) #

#y = (log (3 + 9y)) / log (6) #

#y = (törlés (napló) (3 + 9y)) / (törlés (napló) (6)) #

#y = (3 + 9y) / 6 #

Kereszt szorzás..

# y / 1 = (3 + 9y) / 6 #

# 6 xx y = 3 + 9y #

# 6y = 3 + 9y #

Gyűjtsön össze hasonló feltételeket

# 6y - 9y = 3 #

# -3y = 3 #

Oszd meg mindkét oldalt #-3#

# (- 3y) / (- 3) = 3 / -3 #

# (törlés (-3) y) / cancel (-3) = 3 / -3 #

#y = -3 / 3 #

#y = - 1 #

Helyettesítse az értéket # Y # -ba # # Eqn1 eljutni #x#

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 3 ^ -1 #

Visszahívás indexekben # x ^ -1 = 1 / x #

#:. x = 1/3 #

Ezért az értékek #rArr x = 1/3, y = -1 #

Remélem ez segít!