Mi az f (x) = 5 / x függvény tartománya és tartománya?

Válasz:

A domain #x az RR-ben, x! = 0 #.

A tartomány a #y RR-ben, y! = 0 #.

Magyarázat:

Általánosságban elmondható, hogy a valós számokkal kezdődünk, majd különböző okokból kizárjuk a számokat (nem oszthatók nullával, és a negatív számok még a gyökerei is a fő vétkek).

Ebben az esetben nem lehet a nevező nulla, így tudjuk #x! = 0 #. Nincs más probléma az értékekkel #x#, így a tartomány minden valós szám, de #x! = 0 #.

Jobb jelölés van #x az RR-ben, x! = 0 #.

A tartományban azt a tényt használjuk, hogy ez egy jól ismert gráf átalakítása. Mivel nincsenek megoldások #f (x) = 0 #, # Y = 0 # nincs a funkció tartományában. Ez az egyetlen érték, amellyel a függvény nem egyenlő, így a tartomány #Y <0 # és #Y> 0 #, amely írható #y RR-ben, y! = 0 #.

Válasz:

Domain: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

Hatótávolság: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

Lásd a vizsgálandó grafikonot

a racionális funkció és a görbe aszimptotikus viselkedése.

Magyarázat:

A Racionális funkció az űrlap függvénye # y = (P (x)) / (Q (x)) #, hol #P (x) és Q (x) # Polinomok és #Q (x)! = 0 #

A domain:

Amikor a Domain egy Racionális Funkció, meg kell találnunk bármely pontot megszakítás.

Mivel ezek a pontok, ahol a függvény nincs meghatározva, egyszerűen beállítjuk #Q (x) = 0 # megtalálni őket.

A mi problémánkban #color (piros) (x = 0) #, a racionális funkció nincs meghatározva. Ez a lényeg megszakítás. A görbe aszimptotikus viselkedést mutat mindkét oldalán.

Ezért, mi Domain: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

használata intervallum jelölés:

Azt is meg tudjuk írni Domain: # = x: x az RR-ben

Ez azt jelenti, hogy a tartomány tartalmazza az összes valós számot, kivéve x = 0.

A mi funkciónk folyamatos megközelítés mi asymptote de soha nem érte el ezt.

A tartomány:

Keresse meg a tartományt x feladatunk tárgya.

Kezdjük #y = f (x) = 5 / x #

#rArr y = 5 / x #

Szorozzuk mindkét oldalt x eljutni

#rArr xy = 5 #

#rArr x = 5 / y #

Mint ahogy az domain, megtudjuk, hogy milyen érték (ek) y nincs meghatározva a funkció.

Látjuk, hogy ez az #y = 0 #

Ezért, mi Hatótávolság: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

Kérjük, olvassa el a csatolt ábrát racionális funkciónk és aszimptotikus viselkedésének vizuális ábrázolásához.