Mi az y = (- x + 12) (2x-5) csúcsforma?

Válasz:

Az egyenlet a csúcsformában # -2 (X-29/4) ^ 2 + 361/8 # és a csúcs #(29/4,361/8)# vagy #(7 1/4,45 1/8)#.

Magyarázat:

Ez a parabola egyenletének elkapási formája, ahogy a kettő elkap #x#-axisok #12# és #5/2#. A csúcsformában történő konvertáláshoz meg kell szoroznunk az RHS-t és alakítani kell # Y = a (x-H) ^ 2 + k # és a csúcs # (H, K) #. Ezt a következőképpen lehet elvégezni.

#Y = (- x + 12) (2x-5) #

= # -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 #

= # -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 #

= # -2 (x ^ 2-2 × 29/4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 #

= # -2 (X-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 #

= # -2 (X-29/4) ^ 2 + 361/8 #

és így a csúcs #(29/4,361/8)# vagy #(-7 1/4,45 1/8)#.

grafikon {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 0, 20, 0, 50}