Mi a -2 négyzetgyök?

A tanár által adott válasz függ attól, hogy hol van a matematika oktatásban.

Nincs pozitív vagy negatív szám, amely a négyzetgyökere #-2#

Ha pozitív számot kapunk, pozitív választ kapunk.

Ha negatív számot osztunk ki, akkor még mindig pozitív számot kapunk.

Nincs pozitív vagy negatív szám (valós szám), amelynek négyzet negatív.

De, Tudjuk, hogy pozitív számok # A # és # B #:

#sqrt (ab) = sqrta sqrtb #

Ugyanezt az érvelést követve azt várnánk, hogy:

#sqrt -2 = sqrt (-1) sqrt2 #

Probléma van #sqrt (-1) #.

A megoldás egy új szám feltalálása, amelynek négyszöge #-1#.

A tis új szám használatával írhatunk #sqrt (-2) = sqrt2 sqrt (-1) #.

De ha azt akarjuk, hogy megtartsuk a szokásos aritmetikát #sqrt (-1) # ellenkezője van, nevezetesen # - sqrt (-1) # (Ezek a számok hozzáadódnak #0#.)

De mi is van # (- sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #. Szóval, mint minden más szám (kivéve #0#), #-1# két négyzetgyökkel rendelkezik.

Mert az a baj, hogy írjon és mondjon #sqrt (-1) # újra és újra megadjuk ezt a számot. Ezt nevezzük #én#.

(A matematikában #én#. Az elektromos mérnökök ezt hívják # J #.)

#-2# két négyzetgyökkel rendelkezik #i sqrt2 # és # # -Isqrt2Szóval írunk

A négyzetgyök szimbólum azt jelenti, hogy az elején nincs mínusz jel #sqrt (-2) = sqrt2 i # vagy #i sqrt2 #.