Válasz:
Magyarázat:
# (E ^ x + x) ^ (1 / x) = e ^ (ln (e ^ x + x) ^ (1 / x)) = e ^ (ln (e ^ x + x) / x) #
Ebből adódóan,
Készlet
Mutassa meg, hogy a lim x-> a (x ^ 3/8-a ^ 3/8) / (x ^ 5/3-a ^ 5/3)?
Lim _ (x-> a) (x ^ 3/8-a ^ 3/8) / (x ^ 5/3-a ^ 5/3) = (9) / (40a ^ (2)) lim _ ( x-> a) (x ^ 3/8-a ^ 3/8) / (x ^ 5/3-a ^ 5/3) Mivel könnyen felismerhetjük, hogy ez 0/0 módosítja a frakciót ( (x ^ 3-a ^ 3) * 3) / ((x ^ 5-a ^ 5) * 8) A faktoring szabály alkalmazása (törlés (x -a) (a ^ 2 + ax + x ^ 2) * 3 ) / (8cancel (xa) (x ^ 4 + x ^ 3a + x ^ 2a ^ 2 + xa ^ 3 + a ^ 4) Csatlakoztassa az a ((a ^ 2 + aa + a ^ 2) * 3) / 3 értéket / / (8 (a ^ 4 + a ^ 3a + a ^ 2a ^ 2 + aa ^ 3 + a ^ 4) ((3a ^ 2) * 3) / (8 (2a ^ 4 + 2a ^ 3a ^ 1 + a ^ 2a ^ 2) (9a ^ 2) / (8 (2a ^ 4 + 2a ^ 4 +
A konvergencia definíciója segítségével hogyan bizonyíthatja, hogy a lim 1 / (6n ^ 2 + 1) = 0 szekvencia konvergál?
Bármelyik epsilon számmal> 0 válassza az M> 1 / sqrt (6epsilon) értéket, az M NN-ben. Ezután n> = M esetén: 6n ^ 2 + 1> 6n ^ 2> 6M ^ 2> = 6 / (6epsilon) = 1 / epsilon és így: n> = M => 1 / (6n ^ 2 + 1) <epsilon, amely bizonyítja a határértéket.
Lim 3x / tan3x x 0 Hogyan oldható meg? Azt hiszem, a válasz 1 vagy -1 lesz, aki meg tudja oldani?
A határérték 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) = Lim_ (x -> 0) (3xcos3x ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) szín (piros) ((3x) / (sin3x)) cos3x = Lim_ (x - > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 Ne feledje, hogy: Lim_ (x -> 0) szín (piros) ((3x) / (sin3x)) = 1 és Lim_ (x -> 0) szín (piros) ((sin3x) / (3x)) = 1