Hogyan találja meg a szimmetria tengelyét és az y = 4 (x + 3) ^ 2-4 függvény maximális vagy minimális értékét?

Válasz:

# "csúcs": (-3, -4) #

# "minimális érték": -4 #

Magyarázat:

#y = a (x - h) ^ 2 + k # a parabola Vertex formája, # "Vertex": (h, k) #

# y = 4 (x + 3) ^ 2-4 #

# "Vertex": (-3, -4) #

A szimmetria tengelye egy parabolát metszi a csúcsán.

# "szimmetriatengely": x = -3 #

#a = 4> 0 => # A parabola felfelé nyílik és minimális értéke a csúcson:

Az y minimális értéke -4.

www.desmos.com/calculator/zaw7kuctd3

Hogyan találja meg a szimmetria tengelyét, grafikonját és keresse meg az y = -x ^ 2 + 2x függvény maximális vagy minimális értékét?

(1,1) -> helyi maximum. Az egyenlet elhelyezése csúcsformában, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 A csúcsformában a csúcs x koordinátája az x értéke, amely a négyzetet 0-nak teszi, ebben az esetben 1 (mivel (1-1) ^ 2 = 0). Ennek az értéknek a beillesztése esetén az y érték 1 lesz. Végül, mivel negatív kvadratikus, ez a pont (1,1) helyi maximum.

Hogyan találja meg a szimmetria tengelyét, grafikonját, és megtalálja az F (x) = x ^ 2- 4x -5 függvény maximális vagy minimális értékét?

A válasz: x_ (symm) = 2 A szimmetria tengelyének értéke egy négyzetes polinom függvényben: x_ (symm) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 bizonyíték a szimmetria tengelye egy négyzetes polinom függvényben a két x_1 és x_2 gyökér között van. Ezért az y sík figyelmen kívül hagyása esetén a két gyökér közötti x érték a két gyökér átlagos sávja (x): bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 bar (x) = ((- b + sqrt ( Δ)) / (2a) + (- b-sqrt (Δ)) / (2a) / 2 bar (x) = (-

Hogyan találja meg a szimmetria tengelyét, grafikonját, és megtalálja az y = 2x ^ 2 - 4x -3 függvény maximális vagy minimális értékét?

A szimmetrikus szín tengelye (kék) ("" x = 1) A függvény színének minimális értéke (kék) (= - 5) Lásd a grafikon magyarázatát A megoldás: A szimmetria tengelyének megtalálása a Vertex számára ( h, k) A csúcs képlete: h = (- b) / (2a) és k = cb ^ 2 / (4a) A megadott y = 2x ^ 2-4x-3 a = 2 és b = -4 és c = -3 h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 Szimmetria tengely: x = h szín (kék) (x = 1) Mivel az a pozitív, a funkció mi