Hogyan találja meg a szimmetria tengelyét, grafikonját, és megtalálja az y = 2x ^ 2 - 4x -3 függvény maximális vagy minimális értékét?

Válasz:

A szimmetria tengelye#color (kék) ("" x = 1) #

A funkció minimális értéke #COLOR (kék) (= - 5) #

Lásd a grafikon magyarázatát

Magyarázat:

A megoldás:

A Szimmetria tengelyének megtalálása a Vertex számára # (h, k) #

A csúcs képlete:

# ó = (- b) / (2a) # és # K = c-b ^ 2 / (4a) #

Az adott # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# A = 2 # és # B = -4 # és # C = -3 #

# ó = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 #

# K = c-b ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 #

Szimmetria tengely:

# X = H #

#COLOR (kék) (X = 1) #

Mivel # A # pozitív, a funkció minimális értékkel rendelkezik, és nincs maximális értéke.

Minimális érték #COLOR (kék) (= k = -5) #

A grafikon # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

A grafikon rajzolása # Y = 2x ^ 2-4x-3 #, használja a csúcsot # (h, k) = (1, -5) # és az elfogás.

Amikor # X = 0 #,

# Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 (0) ^ 2-4 (0) -3 = -3 "" #azt jelenti, hogy van egy pont #(0, -3)#

és mikor # Y = 0 #, # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# 0 = 2x ^ 2-4x-3 #

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#X = (+ 4 + -sqrt (16 + 24)) / (4) #

#X = (+ 4 + -sqrt (40)) / (4) #

#X = (+ 4 + -2sqrt (10)) / (4) #

# X_1 = 1 + 1 / 2sqrt (10) #

# X_2 = 1-1 / 2sqrt (10) #

Két pontunk van # (1 + 1 / 2sqrt (10), 0) # és # (1-1 / 2sqrt (10), 0) #

Isten áldja … remélem, hogy a magyarázat hasznos.

Hogyan találja meg a szimmetria tengelyét, grafikonját és keresse meg az y = -x ^ 2 + 2x függvény maximális vagy minimális értékét?

(1,1) -> helyi maximum. Az egyenlet elhelyezése csúcsformában, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 A csúcsformában a csúcs x koordinátája az x értéke, amely a négyzetet 0-nak teszi, ebben az esetben 1 (mivel (1-1) ^ 2 = 0). Ennek az értéknek a beillesztése esetén az y érték 1 lesz. Végül, mivel negatív kvadratikus, ez a pont (1,1) helyi maximum.

Hogyan találja meg a szimmetria tengelyét és az y = 4 (x + 3) ^ 2-4 függvény maximális vagy minimális értékét?

"csúcs": (-3, -4) "minimális érték": -4 y = a (x - h) ^ 2 + k a parabola Vertex formája, "Vertex": (h, k) y = 4 ( x + 3) ^ 2-4 "Vertex": (-3, -4) A szimmetria tengelye egy parabolát metszi a csúcsán. "szimmetria tengely": x = -3 a = 4> 0 => A parabola felfelé nyílik, és a csúcson minimális értéke van: y minimális értéke -4. http://www.desmos.com/calculator/zaw7kuctd3

Hogyan találja meg a szimmetria tengelyét, grafikonját, és megtalálja az F (x) = x ^ 2- 4x -5 függvény maximális vagy minimális értékét?

A válasz: x_ (symm) = 2 A szimmetria tengelyének értéke egy négyzetes polinom függvényben: x_ (symm) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 bizonyíték a szimmetria tengelye egy négyzetes polinom függvényben a két x_1 és x_2 gyökér között van. Ezért az y sík figyelmen kívül hagyása esetén a két gyökér közötti x érték a két gyökér átlagos sávja (x): bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 bar (x) = ((- b + sqrt ( Δ)) / (2a) + (- b-sqrt (Δ)) / (2a) / 2 bar (x) = (-