Mi a hossza a legrövidebb létráról, amely a földről a kerítésen át az épület falához ér, ha egy 8ft-es kerítés párhuzamosan halad a magas épülethez, az épülettől 4 láb távolságra?

Mi a hossza a legrövidebb létráról, amely a földről a kerítésen át az épület falához ér, ha egy 8ft-es kerítés párhuzamosan halad a magas épülethez, az épülettől 4 láb távolságra?
Anonim

Figyelmeztetés: A matematikai tanár nem fogja kedvelni ezt a megoldási módot!

(de közelebb van ahhoz, hogy a valóságban hogyan történne).

Ne feledje, hogy ha #x# nagyon kicsi (így a létra majdnem függőleges)

a létra hossza majdnem # # Oo

és ha #x# nagyon nagy (így a létra szinte vízszintes)

a létra hossza (ismét) majdnem # # Oo

Ha nagyon kis értékkel kezdjük #x# fokozatosan növelje

a létra hossza (kezdetben) rövidebb lesz

de egy bizonyos ponton újra meg kell kezdeni.

Ezért a zárójeleket "alacsony X" és "magas X" között találjuk, amelyek között a létra hossza eléri a minimális értéket.

Ha ez a tartomány túl nagy, akkor a "középpont" hosszúságot meg lehet osztani, és a szögjelző értékeket bármilyen ésszerű pontossággal állíthatjuk be.

Ezt a folyamatot kézzel végezheti el, de ehhez a számítógépek épültek.

A táblázatkezelőben vagy az egyszerű programozási nyelvben történő megvalósítás egyenesen előre történik.

Íme az eredmény, amit egy BASIC nyelvi program (5 perc írásra) kaptam:

A minimális létra hossza 10.800578 és 10.8005715 között van

amikor a létra alapja 1,8 és 1,80039063 méter között van a faltól

Ha valahol találhatsz egy olyan létrát, amely ennél pontosabb, akkor hadd tudjam meg!