Hogyan ábrázolja az egyenlőtlenségeket 2abs (x-4)> 10 egy sorvonalon?

Hogyan ábrázolja az egyenlőtlenségeket 2abs (x-4)> 10 egy sorvonalon?
Anonim

Két megoldás van: #x <-1 # és #x> 9 #.

Az érvelés a következő:

Először az egyenlőtlenség mindkét tagját egyszerűsítheti 2-gyel, megszerzésével # | X-4 | > 5 #.

Ezután az abszolút érték definícióját kell alkalmazni:

ha #z> = 0 => | z | = z #.

ha #z <0 => | z | = -z #.

Ezt a definíciót alkalmazva problémánkra:

ha # (x-4)> = 0 => | x-4 | > 5 => x-4> 5 => x> 9 #.

ha # (x-4) <0 => | x-4 | > 5 => - (x-4)> 5 => -x + 4> 5 => -x> 1 => x <-1 #

Sajnálom, de nem tudom, hogyan kell beilleszteni a grafikont. Akárhogy is, nagyon könnyű azt ábrázolni, ha ismeri a megoldást: csak vízszintes vonalat kell rajzolnia, jelölje meg a bal oldali (-1) pontot, és a jobb oldali (+9) pontot (egy rendszeres távolság mindkét irányból), majd vastagabbra rajzolja a vonal szélét a bal szélsőtől a (-1) pontig, és húzza vastagabbá a vonalnak a ponttól (+9) a jobb szélső részét.