Válasz:
Ha a Gauss-Markof feltételezések akkor maradnak, akkor az OLS biztosítja a lineáris becslők legalacsonyabb standard hibáját, így a legjobb lineáris objektív becslést
Magyarázat:
Ezeket a feltételezéseket figyelembe véve
-
A paraméterek együtthatása lineáris, ez csak azt jelenti
# beta_0 és beta_1 # lineárisak, de a#x# változónak nem kell lineárisnak lennie# X ^ 2 # -
Az adatokat véletlenszerű mintából vettük
-
Nincs tökéletes több kollinearitás, így két változó nem tökéletesen összefügg.
-
#E (u # /#x_j) = 0 # az átlagos feltételes feltételezés nulla, azaz a# # X_j a változók nem szolgáltatnak információt a nem megfigyelt változók átlagáról. -
A varianciák egyenlőek az egyes szinteknél
#x# azaz#var (u) = Sigma ^ 2 #
Ezután az OLS a legjobb lineáris becslõ a lineáris becslõk populációjában vagy a (legjobb lineáris nem megítélõ becslõ) kék.
Ha ez a további feltételezés:
- A szórások általában eloszlanak
Ezután az OLS becslõ lesz a legjobb becslõ, függetlenül attól, hogy lineáris vagy nem lineáris becslõ.
Ez lényegében azt jelenti, hogy ha az 1-5 feltevések megtartják, akkor az OLS biztosítja a lineáris becslők legalacsonyabb standard hibáját, és ha 1-6 tart, akkor a becslések legalacsonyabb standard hibáját biztosítja.
Mit jelent a "legkisebb négyzetek" kifejezés lineáris regresszióban?
Mindez azt jelenti, hogy minimális a tényleges y érték és a becsült y érték közötti különbség összege. min sum_ (i = 1) ^ n (y_i-haty) ^ 2 Csak azt jelenti, hogy a minimális összeg az összes resuidals min sum_ (i = 1) ^ nhatu_i ^ 2 összege között van. a tényleges y érték és a becsült y érték között. min sum_ (i = 1) ^ n (y_i-haty) ^ 2 Ily módon az előre jelzett és a hiba közötti hiba minimalizálásával a legjobban illeszkedik a regressziós so
Mi az általános formiát a legkisebb négyzetek regressziós sorának egyenletéhez?
A legkisebb négyzetek lineáris regresszió egyenlete: y = mx + b, ahol m = (összeg (x_iy_i) - (összeg x_i összeg y_i) / n) / (összeg x_i ^ 2 - ((összeg x_i) ^ 2) / n) és b = (összeg y_i - m összeg x_i) / n n párok gyűjteményéhez (x_i, y_i) Ez szörnyűnek tűnik az értékeléshez (és ez, ha kézzel csinálod); de számítógépet használ (például egy táblázatot tartalmazó oszlopokkal: y, x, xy és x ^ 2), nem túl rossz.
Neha 4 banánt és 5 narancsot használt a gyümölcssalátájában. Daniel 7 banánt és 9 narancsot használt. Neha és Daniel ugyanolyan arányban használták a banánt és a narancsot? Ha nem, akkor kihasználta a banán és a narancs nagyobb arányát
Nem, nem használták ugyanazt az arányt. 4: 5 = 1: 1,25 7: 9 = 1: 1.285714 Tehát Neha minden banánhoz 1,25 narancsot használt, ahol Daniel banánhoz közel 1,29 narancsot használt. Ez azt mutatja, hogy Neha kevesebb narancsot használt banánhoz, mint Daniel