Mi az általános formiát a legkisebb négyzetek regressziós sorának egyenletéhez?

A legkisebb négyzetek lineáris regressziójának egyenlete:

#y = m x + b #

hol

# m = (összeg (x_iy_i) - (összeg x_i összeg y_i) / n) / (összeg x_i ^ 2 - ((összeg x_i) ^ 2) / n) #

és

#b = (összeg y_i - m összeg x_i) / n #

egy gyűjteményhez # N # párok # (X_i, y_i) #

Ez szörnyűnek tűnik, hogy értékelje (és ez az, ha kézzel csinálod); de számítógépet használ (például egy táblázatot oszlopokkal:#y, x, xy és x ^ 2 #) nem túl rossz.

A diákjegyek ára 6,00 dollár volt kevesebb, mint az általános belépőjegyek. A diákjegyekre összegyűjtött pénz összege 1800 dollár volt, az általános belépőjegyek pedig 3000 dollár. Mi volt az általános belépőjegy ára?

Amit látok, ez a probléma nem rendelkezik egyedülálló megoldással. Hívja fel egy felnőtt jegy x költségét és egy diákjegy ára y. y = x - 6 Most elengedjük, hogy az eladott jegyek száma a diákok számára legyen b, a felnőtteknek pedig b. ay = 1800 bx = 3000 3 egyenletből álló rendszert hagyunk 4 változóval, amelyeknek nincs egyedülálló megoldása. Talán a kérdés hiányzik egy információ? Kérlek tudasd velem. Remélhetőleg ez segít!

Mit jelent a "legkisebb négyzetek" kifejezés lineáris regresszióban?

Mindez azt jelenti, hogy minimális a tényleges y érték és a becsült y érték közötti különbség összege. min sum_ (i = 1) ^ n (y_i-haty) ^ 2 Csak azt jelenti, hogy a minimális összeg az összes resuidals min sum_ (i = 1) ^ nhatu_i ^ 2 összege között van. a tényleges y érték és a becsült y érték között. min sum_ (i = 1) ^ n (y_i-haty) ^ 2 Ily módon az előre jelzett és a hiba közötti hiba minimalizálásával a legjobban illeszkedik a regressziós so

Miért használják a közönséges legkisebb négyzetek módszerét lineáris regresszióban?

Ha a Gauss-Markof feltételezések az OLS-nek megfelelő lineáris becslők közül a legalacsonyabb standard hibát adják meg, így a legjobb lineáris objektív becslés Ezeknek a feltételezéseknek az alapján a paraméterek együtthatásai lineárisak, ez azt jelenti, hogy a béta_0 és a béta_1 lineáris, de az x változó nem lineáris lineáris lehet x ^ 2 Az adatokat véletlenszerű mintából vettük. Nincs tökéletes több kollinearitás, így két változó nem