Mekkora az egyenlet a (3, -34) és (4, -9) -en áthaladó vonalról?

Válasz:

A sor: # y = 25x -109 #

Magyarázat:

Különböző módszerek állnak rendelkezésre a megközelítéshez:

#1.#. Formázzon egyidejű egyenleteket #y = mx + c #

(Az értékek helyettesítése #x és y # amelyik már megadta.)

# -34 = m (3) + c # és # -9 = m (4) + c #

Oldja meg őket az értékek megtalálásához #m és c #, amely megadja a vonal egyenletét. A 2 egyenlet levonásával való kiküszöbölés valószínűleg a legegyszerűbb, mint a # C # a kifejezések 0-ra lesznek vonva.

#2.# Használja a két pontot a színátmenet megtalálásához. #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Ezután helyettesítse az értékeket # M # és egy pont #x, y # -ba #y = mx + c # megtalálni # C #.

Végül válaszoljon az űrlapon #y = mx + c #, az értékeket használva #m és c # találtad.

#3.# Használja a 2 pontot és egy általános pontot használó koordináta (vagy analitikai) geometria képletét # (x, y) #

# (y - y_1) / (x - x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

A 2 adott pont értékeit helyettesítsük, számítsuk ki a jobb oldali frakciót (amely megadja a gradienst), keresztszaporodik és kis mennyiségű átültetéssel kapja meg a vonal egyenletét.

# (y - (-34)) / (x - 3) = (-9 - (-34)) / (4 - 3) = 25/1 #

# (y + 34) / (x-3) = 25/1 # Most szaporodj meg

# y + 34 = 25x-75 #

# y = 25x -109 #