Válasz:
Magyarázat:
# "a parabola egyenlete" színes (kék) "csúcsformában" # van.
#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (x-H) ^ 2 + k) színes (fehér) (2/2) |))) #
# "ahol" (h, k) "a csúcs koordinátái és a" #
# "egy szorzó" #
# "itt" (h, k) = (- 12, -11) #
# Y = a (x + 12) ^ 2-11 #
# "" helyettesítő "(-9,16)" kifejezésre a "#
# 16 = 9a-11rArr9a = 27rArra = 3 #
# y = 3 (x + 12) ^ 2-11larrcolor (piros) "csúcsformában" #
# "terjesztése és átrendezése" #
# Y = 3 (x ^ 2 + 24x + 144) -11 #
#color (fehér) (y) = 3x ^ 2 + 72x + 421larrcolor (piros) "standard formában" #
Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (0, 0) ponton, és áthalad a (-1, -64) ponton?
F (x) = - 64x ^ 2 Ha a csúcs értéke (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Most már csak a (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (0, 0) ponton, és áthalad a (-1, -4) ponton?
Y = -4x ^ 2> "a" színes (kék) "csúcsformában lévő parabola egyenlete. • szín (fehér) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "ahol" (h, k) "a csúcs koordinátái, és a" "szorzó" "itt" (h, k) = (0,0) "így" y = ax ^ 2 ", hogy helyettesítőt" (-1, -4) "találjon a" -4 = ay = -4x ^ 2larrolor (kék) "egyenlet parabola" grafikonba { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}
Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (10, 8) ponton, és áthalad a ponton (5,58)?
Keresse meg a parabola egyenletét. Ans: y = 2x ^ 2 - 40x + 208 A parabola általános egyenlete: y = ax ^ 2 + bx + c. 3 ismeretlen: a, b és c. 3 egyenletre van szükségünk, hogy megtaláljuk őket. A csúcs (10, 8) x-koordinátája: x = - (b / (2a)) = 10 -> b = -20a (1) y-koordináta a csúcsból: y = y (10) = (10) ^ 2a + 10b + c = 8 = = 100a + 10b + c = 8 (2) Parabola áthalad az (5, 58) y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3) ponton. Vegyük (2) - (3): 75a + 5b = -58. Ezután cserélje ki a b-t (-20a) (1) 75a - 100a = -50 -25a = -50 -> a = 2 -> b =