11 doboz van egy dobozban. A 8 fekete és 3 piros. Két toll cseréje nélkül történik. Határozzuk meg annak a valószínűségét, hogy két toll ugyanolyan színű? (4 pont)

Válasz:

0,563 esély

Magyarázat:

Valószínűségfátáblázatot kell készítenie, hogy meg tudja határozni az esélyeket:

Összességében a végén lesz #8/11 # (a fekete toll eredeti mennyisége) #7/10# (a dobozban maradt fekete tollak száma) + #3/11# (a piros tollak összmennyisége) szorozva #2/10# (a dobozban maradt piros toll mennyisége).

Ez = 0,563 esély, hogy 2 azonos színű tollat fog választani, legyen az 2 fekete vagy 2 piros.

Válasz:

#31/55#

Magyarázat:

Két lehetőség van arra, hogy megpróbáljuk megtalálni: a valószínűségét #2# fekete tollak és a valószínűség #2# piros toll. Kezdek azzal a valószínűséggel, hogy két fekete tollat kapsz.

Az az esély, hogy az első toll, amit a dobozból kivettél, fekete #8/11#. Az a valószínűség, hogy a második tollat a dobozból választja #7/11# mivel nem helyettesíted az első tollat, amit a dobozból vettél.

Ahhoz, hogy kitaláljuk, hogy az első és a második doboz, melyet a dobozból kivettél, fekete volt, ezeket a két értéket együtt szaporítjuk:

#8/11*7/10=56/110#

Ez az első számú lehetőség. A második lehetőség, amit akarunk, az az esély, hogy két piros tollat rajzolsz. Ehhez megismételjük ugyanazt a folyamatot.

#3/11*2/10=6/110#

Most már tudjuk, hogy esélye, hogy két fekete tollat rajzol, és az esélyed, hogy két piros tollat véletlenszerűen rajzolsz. Mivel mindkettő kedvező kimenetelű, ezeket a két számot együtt egészítjük ki.

#56/110+6/110=62/110#

És végül, hogy egyszerűsítsük.

#62/110-:2=31/55#

Mint #31# elsődleges szám, nem tudjuk tovább egyszerűsíteni. Így a válasz #31/55#. Vagy #0.563# (3 s.f.) tizedes vagy #56%# (2 másodpercig) százalékban.

Margo cserépet vásárolhat egy üzletben 0,69 dollárért cserépenként és bérelhet egy cserépfűrészt 18 dollárért. Egy másik áruházban ingyenesen kölcsönözheti a cserépfűrészt, ha csempe lapokat vásárol 1.29 dollárért cserépenként. Hány csempe kell vásárolni, hogy a költség mindkét üzletben azonos legyen?

Mindkét boltban 30 csempe kell vásárolni ugyanazon költségért. Legyen x a csempék száma, amellyel mindkét áruházban meg kell vásárolni ugyanazt a költséget. :. 18 + 0,69 * n = 1,29 * n:. 1,29n -0,69 n = 18 vagy 0,6 n = 18:. n = 18 / 0,6 = 30 Ezért mindkét áruházban 30 csempe kell vásárolni ugyanazon költségért. [Ans]

5 kék ceruzával, 7 sárga ceruzával és 8 piros ceruzával rendelkeznek. egy dobozban. Ha véletlenszerűen húzzuk ki és cseréljük ki 15 alkalommal, akkor keressük meg a valószínűségét, hogy pontosan négy kék ceruzát rajzoljunk ki?

0,2252 "Összesen 5 + 7 + 8 = 20 ceruzát tartalmaz." => P = C (15,4) (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 = ((15!) 5 ^ 4 15 ^ 11) / ((11!) (4!) 20 ^ 15 ) = 0,2252 "Magyarázat:" "Mi helyettesítjük, a kék zsírkréta rajzolásának esélye" "minden alkalommal 5/20. Kifejezzük, hogy 4-szer egy kéket rajzolunk ki, majd 11-szer nem kéket. 5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11. " "Természetesen a kékeket nem kell először rajzolni, így" "C (15,4) lehet őket rajzolni, így szorozunk C (15,4) -vel." "é

Tegyük fel, hogy egy személy véletlenszerűen választ egy kártyát egy 52 lapból álló fedélzetből, és azt mondja, hogy a kiválasztott kártya piros. Keresse meg annak valószínűségét, hogy a kártya az a fajta szív, hogy piros?

1/2 P ["öltöny a szív"] = 1/4 P ["kártya piros"] = 1/2 P ["öltöny a szív | kártya piros"] = (P ["ruha a szív és kártya piros "]) / (P [" kártya piros "]) = (P [" kártya piros | öltöny szív "] * P [" öltöny szív "]) / (P [" kártya piros "]) = (1 * P ["öltöny szív"]) / (P ["kártya piros"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2