Hol csökken ez a funkció?

Válasz:

(#COLOR (piros) (- 1) #,#color (kék) ("1") #) # (1, oo) #

Magyarázat:

Ez a funkció csökken, ha az y-érték csökken.

Időintervallumban ez így van írva:

December(#COLOR (piros) (- 1) #,#color (kék) ("1") #) # (1, oo) #

A #COLOR (piros) "vörös" # A szám az x-érték, amellyel a csökkenő intervallum elindul, és a #COLOR (kék) "kék" # A szám az x-érték, amellyel a csökkenő intervallum véget ér.

A függvény a végén is csökken, mivel az x megközelíti a pozitív végtelenséget.

Válasz:

Ez a funkció időközönként csökken #(0, 1)# és # (1, oo) #

Magyarázat:

Funkció #f (X) # egy ponton csökken # X = A # ha van néhány #epsilon> 0 # úgy, hogy mindkét alábbi megtartás:

#f (x)> f (a) # mindenkinek #x a (a-epsilon, a) #

#f (x) <f (a) # mindenkinek #x a (a, a + epsilon) #

Ha a függvénynek pontosan meghatározott érintője van # X = A # akkor az érintő lejtése negatív lesz.

Az adott példában jegyezzük meg, hogy bármilyen #x -ban (0, 1) uu (1, oo) #, van egy kis környéke #x# úgy, hogy a funkció balra és jobbra nagyobb legyen. Tehát a funkció ebben az időintervallumban csökken.

pótlék

Tekintettel arra, hogy a függvény függőleges aszimptotái vannak #X = + - 1 #, vízszintes aszimptóta # Y = 0 # és # Y # feltartóztat #(0, -2)#, tudjuk kitalálni a függvény egyenletét:

#y = 2 / ((x-1) (x + 1) = 2 / (x ^ 2-1) #

{2 / (x ^ 2-1) grafikon -10, 10, -12, 12}