Milyen példák vannak a folyamatos funkciókra?

Válasz:

(1) #f (x) = x ^ 2 #, (2) #g (x) = sin (x) #

(3) #h (x) = 3x + 1 #

Magyarázat:

A függvény folyamatos, intuitív, ha rajzolható (azaz grafikus) anélkül, hogy a ceruzát (vagy tollat) a papírból fel kell emelni. Vagyis az x ponthoz közeledve, a függvény tartományában, azaz x-# # Epszilon, as #epsilon -> # 0, ugyanazt az értéket kapja, mint a jobb oldalról ugyanazt a pontot, azaz x + -t# # Epszilon, mint ε 0. Ez a helyzet az összes felsorolt funkció esetében.

Nem lenne a d (x) függvény, amelyet a következők határoz meg: #d (x) = 1 #, ha x #>=# 0, és #d (x) = -1 #, ha x <0. Ez azt jelenti, hogy 0-nál van egy folytonosság, mivel a bal oldali 0-hoz közeledik, az egyik értéke -1, de jobbra közeledve az egyik értéke 1.

Megjelenik a h (x) grafikonja. Úgy tűnik, a grafikon folyamatos, ahol a definíció megváltozik. Mutassuk meg, hogy h valójában folyamatos a bal és a jobb oldali határok megtalálásával, és megmutatja, hogy a folytonosság definíciója teljesül?

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Ahhoz, hogy megmutassuk, hogy h folyamatos, ellenőrizni kell annak folytonosságát x = 3-on. Tudjuk, hogy h folytatódik. x = 3, ha és csak akkor, ha lim_ (x - 3) h (x) = h (3) = lim_ (x 3+) h (x) ............ ................... (AST). X - 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x - 3) h (x) = lim_ (x - 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x - 3) h (x) = 4 ............................................ .......... (AST ^ 1). Hasonlóképpen, lim_ (x 3+) h (x) = lim_ (x 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_ (x - 3+)

Milyen példák vannak a termelőkre, a fogyasztókra és a bontókra?

Fű -----> kecske -------> baktériumok és gombák

Tegyük fel, hogy az f (x) egyenletes funkció. ha f (x) folyamatos a-nál, akkor f (x) folyamatos a -a-nál?

Lásd alább, nem vagyok 100% -ban biztos abban, de ez lenne az én válaszom. A páros függvény definíciója f (-x) = f (x), ezért f (-a) = f (a). Mivel az f (a) folyamatos és f (-a) = f (a), akkor f (-a) is folyamatos.