Válasz:
Lásd az Indokolás részben található magyarázatot.
Magyarázat:
enged # Veča = (l, 1,0). vecB = (0, m, 1) és vecC = (1,0, n) #
Ezt kaptuk #vecAxxvecB, és vecBxxvecC # párhuzamosak.
Tudjuk, hogy a Vector Geometry szerint ez
# # Vecx #||# #vecy iff (vecx) xx (vecy) = vec0 #
Használja ezt a miénk számára #||# vektorok, # (vecAxxvecB) xx (vecBxxvecC) = vec0 ……………… (1) #
Itt van szükségünk a következőkre Vektor identitás:
#vecu xx (vecv xx vecw) = (vecu * vecw) vecv- (vecu * vecv) vecw #
Ennek alkalmazása #(1)#, találunk, # {(VecAxxvecB) * vecC} vecB - {(vecAxxvecB) * vecB} vecC = vec0 … (2) #
használata #…, …, …# Doboz jelölése a Scalar Triple Product írásához az első ciklusban #(2)# fent, és észrevettem, hogy a második kifejezés a #(2)# eltűnik #vecA xx vecB bot vecB #, nekünk van,
# vecA, vecB, vecC vecB = vec0 #
#rArr vecA, vecB, vecC = 0, vagy, vecB = vec0 #
De, #vecB! = vec0 #, (még akkor is, ha m = 0), így kell, # vecA, vecB, vecC = 0 #
# # RArr # | (L, 1,0), (0, m, 1), (1,0, n) | = 0 #
#rArr l (mn-0) -1 (0-1) + 0 = 0 #
#rArr lmn + 1 = 0 #
Q.E.D.
Élveztem ezt bizonyítani. Nem ?! Élvezze a matematikát!
Válasz:
L M N + 1 = 0
Magyarázat:
#AXB = (L, 1, 0) X (0, M, 1) = (1, -L, L M) #
# BXC = (0, M, 1) X (1, 0, N) = (MN, 1, -M) #
Ezek párhuzamosak, és így #A X B = k (B X C) #, bármely k állandó esetén.
És így, # (1, -L, LM) = k (MN, 1, -M) #
#k = 1 / (M N) = -L #. Így, L M N + 1 = 0.
