Mi a távolság a (4, (7 pi) / 6) és (-1, (3pi) / 2) között?

Válasz:

A két pont közötti távolság #sqrt (3) # egységek

Magyarázat:

A két pont közötti távolság megtalálásához először alakítsa át őket rendszeres koordinátákká. Most ha # (R, X) # a koordináták poláris formában vannak, majd a koordináták rendszeres formában vannak # (Rcosx, rsinx) #.

Vegyük az első pontot # (4, (7pi) / 6) #.

Ez lesz # (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) #

=# (- 2sqrt (3), - 2) #

A második pont # (- 1, (3pi) / 2) #

Ez lesz # (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) #

=#(0,1)#

Tehát most a két pont # (- 2sqrt (3), - 2) # és #(0,1)#. Most használhatjuk a távolság képletet

# d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) #

=#sqrt (12-9) #

=#sqrt (3) #