Mi a {-4, 5, -7, 0, -1, 10} varianciája?

Válasz:

Változás (#sigma_ "pop" ^ 2 #) #= 31 7/12#

Magyarázat:

Népességadatok:

#COLOR (fehér) ("XXX") {- 4,5, -7,0, -1,10} #

A népességadatok összege:

#COLOR (fehér) ("XXX") (- 4) +5 + (- 7) +0 + (- 1) + 10 = 3 #

Népesség:

#COLOR (fehér) ("XXX") 6

Átlagos:

#color (fehér) ("XXX") 3/6 = 1/2 = 0,5 #

Eltérések az átlagtól:

#color (fehér) ("XXX") {(- 4-0.5), (5-0.5), (-7-0.5), (0-0.5), (- 1-0,5), (10-0.5)} #

#color (fehér) ("XXX") = {-4.5,4.5, -7.5, -0.5, -1.5,9.5} #

Az átlagtól való eltérések négyzetei:

#COLOR (fehér) ("XXX") {20.25,20.25,56.25,0.25,2.25,90.25} #

Az eltérések négyzetének összege:

#COLOR (fehér) ("XXX") 189,5 #

Variancia: #sigma_ "pop" ^ 2 = ("az átlagtól való eltérés négyzetének összege") / ("népességméret") #

#color (fehér) ("XXX") 189,5 / 6 = 31 7/12 = 31.58bar3 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Természetesen általában nem végezzük el ezeket a lépéseket kézzel

(a fentiek szigorúan oktatási célokra készültek)

Általában egy beépített funkcióval rendelkező számológépet vagy táblázatkezelőt használunk:

Ha azt szeretné, hogy a minta variancia legyen

#sigma_ "minta" ^ 2 = ("az átlagtól való eltérés négyzetének összege") / ("népességméret" -1) #

és
az (Excel) táblázatkezelő beépített funkciója VAR (A2: A7)

Milyen szimbólumok jelennek meg a minta varianciájának és a populáció varianciájának?

A minta varianciájának és a populáció varianciájának szimbólumai az alábbi képeken találhatók. Minta variancia S ^ 2 Népesség variancia sigma ^ 2

Mi a matematikai képlet a folytonos véletlen változó varianciájának szórására?

A képlet ugyanaz, függetlenül attól, hogy diszkrét véletlen változó vagy folyamatos véletlen változó. a véletlen változó típusától függetlenül a variancia képlete a sigma ^ 2 = E (X ^ 2) - [E (X)] ^ 2. Ha azonban a véletlen változó diszkrét, akkor az összegzés folyamatát használjuk. Folyamatos véletlen változó esetén az integrát használjuk. E (X ^ 2) = int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx. E (X) = int_-infty ^ infty x f (x) dx. Ebből a helyettesítés

Melyek a binomiális eloszlás varianciái és szórása N = 124 és p = 0,85?

A variancia a sigma ^ 2 = 15,81 és a szórás a sigma kb. 3,98. A binomiális eloszlásban meglehetősen szép képletek vannak az átlag és a wariance esetében: mu = Np extr és sigma ^ 2 = Np (1-p) Tehát a variancia a sigma ^ 2 = Np (1-p) = 124 * 0,85 * 0,15 = 15,81. A szórás (a szokásos módon) a szórás négyzetgyökere: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15,81) kb. 3,98.