Mi az y = (x -5) ^ 2 + 12x -36 csúcs?

Válasz:

csúcs: # (x, y) = (-1, -12) #

Magyarázat:

Adott

#COLOR (fehér) ("XXX") y = (X-5) ^ 2 + 12x-36 #

Átalakítás általános csúcsformává: # Y = (X-a) ^ 2 + b # csúcsponttal # (A, b) #

#COLOR (fehér) ("XXX") y = (x ^ 2-10x + 25) + 12x-36 #

#color (fehér) ("XXX") y = x ^ 2 + 2x + 1 -12 #

#COLOR (fehér) ("XXX") y = (x + 1) ^ 2-12 #

Grafikonja # Y = (X-5) ^ 2 + 12x-36 #

grafikon {(x-5) ^ 2 + 12x-36 -6.696, 3.17, -12.26, -7.33}

Melyek az f (x) = (x ^ 3-7x ^ 2 + 12x-6) / (x-1) abszolút extrémája az [1,4] -ben?

Nincs globális maximum. A globális minimumok -3, és x = 3 esetén fordulnak elő. F (x) = (x ^ 3 - 7x ^ 2 + 12x - 6) / (x - 1) f (x) = ((x - 1) (x ^ 2 - 6x + 6)) / (x - 1) f (x) = x ^ 2 - 6x + 6, ahol x 1 f '(x) = 2x - 6 Az abszolút szélsőség a végponton vagy a kritikus szám. Végpontok: 1 & 4: x = 1 f (1): "meghatározatlan" lim_ (x 1) f (x) = 1 x = 4 f (4) = -2 Kritikus pont (ok): f '(x) = 2x - 6 f '(x) = 0 2x - 6 = 0, x = 3 x = 3 f (3) = -3 Nincs globális maxima. Nincs globális minimum, -3 és x = 3.

Melyek a 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x tényezők?

A probléma 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x, és megpróbálja megtalálni a tényezőit. Próbáld ki a 3x-es faktoringot: 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) a trükköt csökkenti a számok és a hatalom méretét. Ezután meg kell nézni, hogy a zárójelben lévő trinómia tovább mérhető-e. 3x (2x + 1) (2x + 1) a négyzetes polinomot két lineáris tényezőre bontja, ami a faktoring másik célja. Mivel a 2x + 1 ismétlés tényezőként történik, általában egy exponenssel írjuk: 3x (2x

Mi az y = 12x ^ 2 -12x + 16 csúcsforma?

Az egyenlet csúcsforma y = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13 y = 12x ^ 2-12x + 16 = 12 (x ^ 2-x) +16 = 12 (x ^ 2-x + (1 / 2) ^ 2) -3 + 16 = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13: .Vertex értéke (1 / 2,13) és az egyenlet csúcsforma y = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13:. grafikon {12x ^ 2-12x + 16 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]