A négyzet összege 13, mi a két egész?

A négyzet összege 13, mi a két egész?
Anonim

Válasz:

minden lehetséges megoldás az (a, b) esetében:

#color (kék) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2)), szín (zöld) ((2,3), (2, -3), (-2, 3) és (-2, -3) #

Magyarázat:

legyen a két egész #color (kék) (a és b #

A feltétel szerint:

#color (kék) (a ^ 2 + b ^ 2) = 13 #

Az egész számok lehetséges értékeinek helyettesítése: #color (kék) (a = 2, b = 3 #

Azt kapjuk:

#color (kék) (2 ^ 2 + 3 ^ 2) = 13 #

#color (kék) (4 + 9) = 13 #

Tehát a rendezett párok tekintetében az egészek a következők:

#color (kék) (a, b) = (3,2) vagy (2,3) #

jegyzet: negatív értékeket is kaphatunk # A # és # B # mivel az egész szám végül négyzetbe kerül.

Tehát minden lehetséges megoldás # A, b # tartalmazni fogja:

#color (kék) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2)), szín (zöld) ((2,3), (2, -3), (-2, 3) és (-2, -3) #